Matière : Histoire des Mathématiques

Matière : Histoire des Mathématiques

Objectifs de l’enseignement :Etude des différentes civilisation et les mathématiques ainsi que la révolution industrielle et ses conséquences.

Contenu de la matière :

I. Introduction

- Qu’est- ce que l’histoire des mathématiques, pourquoi l’histoire des mathématiques, outils de l’histoire des mathématiques (l’archéologie, la langue, les manuscrits…).

- Les facteurs de développement des mathématiques (facteurs internes et facteurs externes), les tendances générales de l’évolution des mathématiques.

II. L’antiquité

- Les origines, les premières abstractions, la notion de nombre, les symboles des nombres, les figures géométriques.

- Les mathématiques Babyloniennes

- Les mathématiques de l’Égypte ancienne

- Les mathématiques Grecques : la numération, l’arithmétique, le nombre irrationnel, le paradoxe de l’infini, la quadrature du cercle, la géométrie de la règle et du compas, les mathématiques déductives ( l’axiomatique dans les Éléments d’Euclide, le cinquième postulat), les travaux d’Archimède. La période Romaine.

III. Les mathématiques en Pays d Islam

- En Orient musulman: la traduction et l’assimilation du savoir Grec, les premières productions, les oeuvres d’Elkhawarismi (Eldjabr oual mouqabala, El hissab el hindi), les chiffres arabes, le zéro, Thabit Ibn Qorra, El Biruni, Ibn El-Haitham, Omar Khayyâm, Nassir Eddine Attoussi.

- En Occident musulman : les chiffres Ghoubar, El-Hassar, Al Moutaman Ibn Hud, Ibn El Yassamin, Al Buni, Ibn El-Banna, El-Qalasadi, Ibn Qunfud, Ibn Hamza, Al Akhdari.

IV. Les mathématiques en Europe

- La circulation du savoir vers l’Europe, Gerbert d’Aurillac, Léonard de Pise, l’apparition des premières universités.

- La renaissance : Lucas Pacioli, François Viète, Léonard de Vinci.

- La révolution industrielle et ses conséquences, René Descartes, Blaise Pascal, la naissance de la théorie des probabilités, les nombres négatifs, les nombres imaginaires, la géométrie projective, la géométrie analytique, les méthodes infinitésimales, le calcul différentiel et intégral (Newton et Leibnitz).

- Les équations différentielles ordinaires, les équations aux dérivées partielles, le calcul variationnel

- Le 19e siècle: les géométries non Euclidiennes, Cantor et la théorie des ensembles, la crise des fondements (les paradoxes de la théorie des ensembles) et le débat sur l’infini.

- Le 20e siècle et l’élargissement du champ d’application