Matière : Logique Mathématique

Matière : Logique Mathématique

Objectifs de l’enseignement :Calcul propositionnel, méthodes de démonstration et la logique d'ordre1

Contenu de la matière :

I. Introduction

- Qu’est-ce que la logique : un peu d’histoire

II. Les paradoxes (antinomies)

- Le paradoxe de Russel

- Le paradoxe du coiffeur

- Le paradoxe du menteur

- Le paradoxe de Cantor

- Le paradoxe de Richard

- Le paradoxe de Grelling

- Le paradoxe de Skolem

III. Le calcul propositionnel

- La proposition logique, la conjonction, la disjonction, l’implication, l’équivalence, la négation. Le tableau de vérité.

- La formule logique, la notion d’interprétation d’une formule logique, la tautologie, la contradiction. Forme normale d’une formule logique. La déduction logique.

- Applications du calcul propositionnel.

IV. La logique d’ordre 1

- Les termes, les prédicats, les quantificateurs.

- La notion d’interprétation.

- Applications.