Education

Département des sciences de la matière

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Département des Mathématiques

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Matière :Relativité Restreinte

Unité d’enseignement: Fondamentale

Crédits: 4

Coefficient: 2

Objectifsde l’enseignement : Après la mécanique quantique, l’étudiant découvre l’autre grande théorie du 20ième siècle. Introduction des concepts de repère d’inertie, d’espace temps à quatre dimensions, de cône de lumière, de quadrivecteur. Equivalence masse-énergie, unification des champs électrique et magnétique: tenseur champ électromagnétique. Ce module complète l’étude del’électromagnétisme.

Contenu de lamatière:

Chapitre1:Historique(1h30)

Rôles de l’éther: milieu de propagation des ondes E.M et repère absolu.
Expériences de Michelson&Mrley.

Chapitre2:Cinématiquerelativiste (4h 30)

Postulats. Transformation de Lorentz : Contraction des longueurs, dilatation du temps. Transformation des vitesses. Application: Aberration de la lumière. Univers de Minkowski. Cône de lumière.
Quadrivecteurs. Temps propre.
Applicatins :EffetDppler relativiste.

Chapitre3: Dynamiquerelativiste (6h)

Rappels: dynamique newtoniene.
Impulsion et Energie: Quadri vecteur Impulsion-Energie. Equations de la dynamique relativiste. Application au photon. Equivalence masse-énergie. Interactions entreparticules. Effet Compton.Effet Cerenkov.

Chapitre4:Electromagnétisme(6h)

Rappeldes lis de l’électromagnétisme.
Invariance des lis de l’électromagnétisme: Relation entre les quadri vecteurs potentiel etcurant.
Letenseur champ électromagnétique.

Moded’évaluation: Continu :33% Examen:67%

Références:

Hladik: Intrduction à la relativité Restreinte, 2006, Dunod(Paris).
Landau:Théorie des champs, Editions Mir(Msc)
Jacksn: Electrodynamique Classique, 2001, Dunod(Paris)
Di Bartol: Classical Theory Electromagnetism, 2ndEditin,2004,World Scientific (Singapore)
Greiner: Classical Electrodynamics, Springer (Berlin)

Matière :Physique Statistique

Unitéd’enseignement:Fondamentale

Crédits: 4

Coefficient: 2

Objectifsde l’enseignement : Faire acquérir aux étudiants l’utilisation des méthodes statistiques en physique, les familiariser avec les notions de particules discernables et indiscernables, de macroétat et de microétats. Etudier les ensembles de Gibbs et quelques applications: modélisation de systèmes physique, étude quantique, limite classique.

Contenu de lamatière: Chapitre1:Elémentsdebase:

Introductin aux méthodes statistiques: marche au hasard, myennes et déviations standards
Particules discernables etindiscernables,systèmes àNparticules,micrtats,macroétats
Micrtatsclassiques,espace desphases
Pstulatdebase
Hypothèse ergique
RaymentduCrps Nir

Chapitre2:Ensemblemicro-canonique:

Equiprobabilté des états microscopiques d'un système isolé. L'entropie statistique. Paradoxe de Gibbs. Limite thermodynamique. Lien avec le deuxième principe de la thermodynamique.

Chapitre3:Ensemblecanonique:

Facteur de Boltzmann. Fonction de partition et énergie libre. Energie moyenne et fluctuations. Théorème d'équipartition. Applications à des systèmes de particules sans interactions.

Chapitre4:Ensemblegrand canonique:

Grand potentiel thermodynamique. Statistique de Bose-Einstein. Statistique de Fermi- Dirac. Gaz parfait de Bose.Lerayonnement du corps noir. Gaz parfait de Fermi à température nulle. ModèledeDebye-Einstein pour lesphonons.Paramagnétisme.

Chapitre5:applications

Moded’évaluation: Continu :33% Examen:67%

Références:

-M. Le Bellacetal: Thermodynamique statistique, Dunod(2001).

-W.Greiner etal: Thermodynamique et mécanique statistique, Springer

Matière :MécaniqueQuantique II

Unitéd’enseignement:Fondamentale

Crédits: 6

Coefficient: 3

Objectifsde l’enseignement: L'objectif de ce module est de remettre à jour et approfondir les connaissances en mécanique quantique acquises en S4.

Contenu de lamatière:

Chapitre1:Rappels

Postulats de la mécanique quantique

Chapitre2:Lesmoments cinétiques

Théorie générale
Moments cinétiques rbitaux, harmoniques sphériques
Moment cinétique de spin ½
Compsition de moment scinétiques.Coefficients de Clebsh-Grdn

Chapitre3:Lepotentielcentral

Etat sliés.Atome d'hydrogène Etats de diffusion
Méthode variatinelle

Chapitre4:Méthodesd'approximations

Perturbations statinnaires: casnon-dégénéré
Perturbations statinnaires:casdégénéré

Chapitre5:Diffusionélastiqueparunpotentielcentrale

L’expérience et la section efficace
Etats de diffusion et amplitude de diffusin
Méthode des ondes partielles:le déphasage Le thérèmeptique
Matrice de diffusion et approximation de Born

Moded’évaluation: Continu :33%, Examen:67%

Matière :Physique Numérique

Unité d’enseignement: Méthodologique

Crédits: 3

Coefficient: 2

Objectifsde l’enseignement : L’objet de cette matière est de concevoir et d’étudier des méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques, en général issus de la modélisation de problèmes “réels", et dont on cherche à calculer la solution à l’aide d’un ordinateur.

Contenu delamatière:

Chapitre1 :Interpolation polynômialed’unefonction(7h30)

Interpolation polynômiale de La grange, de Newton par les différences divisées. Cas d’un partage régulier: lesdifférences finie sprogressives,régressives et centrales: formules de Gregory-Newton,de Gauss,Bessel, Everett

Chapitre2 :Lameilleure approximation(3heures)

Meilleure approximation polynômiale continue et discrète au sens des moindres carrés.

Meilleure approximation trigonométrique d’une fonction périodique.

Chapitre3 :Résolution numériquedes équationsdifférentiellesà conditions initiales(7h30)

Le problème de Cauchy- Méthodes analytiques de résolution approchée (SériedeTaylor- Méthode de Picard). Méthodes numériques de résolution d’une équation d’ordre un, d’un système d’équations du premier ordre, d’équation d’ordre supérieur à un.Méthodes de Runge-Kutta-Les méthodes à pasmultiplesexplicites etimplicites- Méthode de prédiction-correction

Chapitre4 :Résolution des systèmesd’équations linéaires.(7h30)

Les méthodes directes (méthodes de Gauss-Jordan,méthode de Choleski pour une matrice symétrique et définie positive, méthode du gradient)- Les méthodes itératives (Partitionnement de la matrice du système-Méthodes de Jacobi, de relaxation)

Conditionnement d’une matrice- Propagation de l’erreur lors de la résolution d’un système mal conditionné.

Moded’évaluation: Continu :50% Examen:50%

Matière :Les énergies

Unitéd’enseignement: Découverte

Crédits: 3

Coefficient: 2

Objectifsdel’enseignement : Le but de cet enseignement est de dispenser une formation sur les énergies. La formation vise à donner un panorama aussi large que possible sur les différentes formes d’énergies. Elle vise essentiellement informer sur l’état des connaissances en la matière.